26/11/2024
LA FORMA INFINITA
Quattro studiosi, Craig Kaplan dell’Università di Pittsburgh, David Smith dell’Università di Birmingham, Joseph Myers dell’Università di Cambridge e Chaim Goodman-Strauss dell’Università dell’Arkansas, dopo anni di tentativi da parte di numerosi colleghi, hanno risolto il problema di geometria piana che si poneva l’obiettivo di trovare una forma capace di creare uno speciale schema che non si replica mai.
La tessera Einstein (non ha nulla a che fare con il noto fisico, in tedesco “ein stein” significa “una pietra”) rappresenta una scoperta significativa nel campo della geometria piana. La nuova forma geometrica, per la sua particolare struttura, è in grado di coprire un piano infinito senza mai ripetere il proprio schema. In termini matematici, parliamo di una tessera che genera un motivo aperiodico: una disposizione che, pur riempiendo completamente la superficie, non si riverifica mai nello stesso modo.
Questa figura è un poligono a 13 lati, ottenuto dalla combinazione di quadrilateri minori su una griglia triangolare ed esagonale. Tale struttura permette alla tessera di formare gruppi più ampi, definiti “metatiles”, che a loro volta si aggregano in "supertiles" ancora più grandi, in un processo che può teoricamente continuare all'infinito senza mai creare una ripetizione.
L’importanza di questa scoperta non risiede solo nella bellezza teorica di un pattern che sfida la simmetria e la periodicità, ma anche nelle sue potenziali applicazioni pratiche. Gli schemi aperiodici, come quelli generati dalla tessera Einstein, hanno infatti ispirato numerosi ambiti, dalla scienza dei materiali fino alla decorazione e all’architettura. I quasicristalli, scoperti dal premio Nobel Dan Shechtman, ne sono un esempio: strutture atomiche che seguono modelli simili, capaci di creare materiali con proprietà uniche.
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